Плотность тела

Находим центр масс стержня (точка \(C\)) при его равновесии на опоре (лапке штатива) и измеряем расстояние \(l_0\) от точки \(C\) до одного из концов стержня.

Подвешиваем тело на нити к одному концу стержня и добиваемся равновесия рычага на опоре (рис. 31, а).

Из условия равенства моментов сил относительно полюса \(O\) \[mgd_2 = Mgd_1,\tag{1}\] где \(m\) — масса стержня, \(M\) — масса тела, \(d_1\) — расстояние от точки подвеса тела до опоры, \(d_2\) — расстояние от центра масс стержня до опоры, находим массу тела \[M = \dfrac{md_2}{d_1}.\tag{2}\] Погрузим тело в сосуд с водой и вновь уравновесим стержень на опоре (рис. 31, б).

Вновь запишем условие равенства моментов сил относительно полюса \(O\): \[mgd_4 = (Mg - F_A)d_3 = (\rho_{\text{т}} - \rho_{\text{в}})Vgd_3,\tag{3}\] где \(F_A\) — выталкивающая сила Архимеда, \(\rho_{\text{в}}\) — плотность воды.

Решая совместно (3) и (1) с учётом того, что \(\rho_{\text{т}} = \dfrac{M}{V}\), находим плотность тела: \[\rho_{\text{т}} = \rho_{\text{в}}\dfrac{d_2d_3}{d_2d_3 - d_1d_4}.\tag{4}\]