Металл цилиндров

Поставим стакан в ванночку. Заполним его до краёв водой. Обвяжем цилиндры нитками и опустим их в стакан с водой. Объём вытесненной воды будет равен объёму цилиндров. Поместим калориметр в стакан и заполним стакан до краёв водой. Опустим в калориметр цилиндры. Масса воды, вытесненной из стакана, будет равна массе цилиндров. Найдём плотность металла, из которого изготовлены цилиндры.

Смешивая горячую и холодную воду, получим такое количество воды комнатной температуры \(t_0\), которого хватит для того, чтобы полностью скрыть под водой цилиндры, лежащие на дне калориметра.

Перенесём цилиндры в горячую воду и подождём, пока их температура не сравняется с температурой горячей воды \(t_{\text{г}}\).

Перенесём с помощью ниток цилиндры обратно в калориметр и дольём в него мензуркой столько холодной воды, чтобы в калориметре установилась комнатная температура \(t_0\).

Запишем уравнение теплового баланса \[m_{\text{ц}}c_{\text{ц}}t_{\text{г}} + m_{\text{х}}c_{\text{в}}t_{\text{х}} = (m_{\text{ц}}c_{\text{ц}} + m_{\text{х}}c_{\text{в}})t_0.\tag{1}\] Здесь \(m_{\text{ц}}\) — масса цилиндров, \(c_{\text{ц}}\) — их удельная теплоёмкость, \(m_{\text{х}}\) — масса холодной воды, которую долили в калориметр. Из уравнения (1) находим искомую теплоёмкость \[c_{\text{ц}} = c_{\text{в}}\left(\dfrac{m_{\text{х}}}{m_{\text{ц}}}\right)\left(\dfrac{t_0 - t_{\text{х}}}{t_{\text{г}} - t_0}\right).\]