Семь резисторов

Для определённости пронумеруем резисторы в порядке возрастания их сопротивлений. Измерим напряжение \(U\) батарейки. Включая поочерёдно каждый из резисторов последовательно с вольтметром (рис. 32), определим те, сопротивление которых соизмеримо с сопротивлением вольтметра, т. е. №№ 5, 6, 7. Найдём, во сколько раз сопротивление каждого из них отличается от сопротивления вольтметра: \[K = R/R_V = (U - U_V)/U_V.\]

Соберём цепь, в которой будем каждый из оставшихся резисторов последовательно соединять с батарейкой и амперметром. Определим номера резисторов в порядке возрастания их сопротивлений.

Определим (согласно схеме на рис. 33) сопротивления резисторов \(R_3\) и \(R_4\):

\[R_3 = \dfrac{U_3}{I_3},\quad R_4 = \dfrac{U_4}{I_4}.\] Соберём цепь (рис. 34) и определим сопротивление резистора № 2:

\[R_2 = \dfrac{U_2}{I_2}.\] Используя \(R_2\) как шунт, найдём сопротивление амперметра \(R_A\) (рис. 35). Для этого измеряем \(I_1\) при разомкнутом ключе и \(I_4\) — при замкнутом.

Вычислим \(R_A = R_2\dfrac{I_1 - I_4}{I_4}\).

Повторяем предыдущий опыт, заменив резистор \(R_2\) на \(R_1\), и измеряем силу тока \(I_5\). Находим \[R_1 = R_A\dfrac{I_5}{I_1 - I_5}.\] Соединяя последовательно с источником тока резисторы \(R_4\) и \(R_5\) и измеряя вольтметром напряжение \(U_4\) на резисторе \(R_4\) и \(U\) на источнике, находим \[R_5 = R_4\dfrac{U - U_4}{U_4}.\] Соединяя последовательно с источником тока резисторы \(R_5\) и \(R_6\), определим напряжение \(U_V\) и найдём сопротивление вольтметра: \[R_V = R_5\dfrac{U_V}{U - U_V(K_6 + 1)}.\] Вычисляем сопротивления резисторов: \[R_6 = K_6R_V,\quad R_7 = K_7R_V.\]