Задачи › Вычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочки

Амперметр в цепи с четырьмя резисторами

  1. Амперметр в цепи с четырьмя резисторами

    «Газпром» 2024/25, 11 кл.
    4/10

    На рисунке дана линейная электрическая цепь постоянного тока с параметрами \(E = 120\) В (внутренним сопротивлением источника пренебречь), \(R = 24\) Ом. Определить показания амперметра (считать идеальными). Ответ дать в СИ по модулю, округлить до десятых.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Идеальный амперметр имеет нулевое сопротивление: какие точки схемы он фактически соединяет? После этого найдите, какие резисторы включены параллельно, а какие последовательно.

    Ответ

    \(I_A = 2{,}5\) А.

    Решение

    Три резистора \(R\) между узлами включены параллельно, их общее сопротивление \(R_{1\text{-}3} = R/3 = 8\) Ом. С ним последовательно включён четвёртый резистор \(R_4 = R = 24\) Ом, поэтому \(R_{\text{экв}} = 32\) Ом.

    Ток источника \(I = E/R_{\text{экв}} = 3{,}75\) А. Токи в трёх параллельных ветвях одинаковы: \(I_1 = I_2 = I_3 = I/3 = 1{,}25\) А. Амперметр показывает разность токов в ветвях: \(I_A = I - I_3 = 2{,}5\) А.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи