Поршень с политропическим процессом (вариант 2)

Невесомый поршень может скользить по гладкой внутренней поверхности вертикально расположенного цилиндра высотой \(L = 2\) м, сечением \(S = 100\) см\(^2\). Начальная температура воздуха \(T_0 = 300\) К, атмосферное давление \(p_0 = 100\) кПа. Цилиндр герметически закрыли поршнем и поставили на него груз массой \(m = 66\) кг. В начальном состоянии плоскость поршня расположена на расстоянии \(L\) от дна цилиндра. При движении поршня реализуется процесс \(pV^{5/2} = \text{const}\). Найдите температуру газа при прохождении поршнем положения равновесия и наименьшую высоту, которую он достигнет.