Девять резисторов

Упростите цепь, заменив группы резисторов эквивалентными сопротивлениями. Получится мостовая схема с одним несбалансированным плечом.

Резисторы \(R_1\) и \(R_4\) соединены параллельно, а \(R_2\) — последовательно с ними; эквивалентное сопротивление этого участка \(R_{\text{э}} = 1{,}5R\). Такое же сопротивление получается из резисторов \(R_8\), \(R_6\) и \(R_9\). Получается несбалансированный мост, в котором через резисторы \(R_3\) и \(R_7\) протекают одинаковые токи.

Решая систему уравнений для токов моста (узловое правило и два контура с учётом \(1{,}5R\)), получаем \(I_1 = 5\) мА и \(I_2 = 4\) мА. Ток \(I_2\) делится поровну между \(R_6\) и \(R_9\), поэтому через \(A_2\) течёт \(I_2/2 = 2\) мА, а через \(A_1\) ток \(I_1 + I_2/2 = 7\) мА (то есть \(I_{A1} = I_0 - I_{A2} = 7\) мА).