Схема чёрного ящика

Для измерения токов используем резистор: \(I = \dfrac{U_R}{R}\). Пробные измерения показывают, что сопротивление между клеммами \(D\) и \(B\) зависит от частоты и не зависит от амплитуды приложенного напряжения, между \(A\) и \(D\) — зависит от частоты и амплитуды напряжения, между \(B\) и \(A\) — зависит от амплитуды, но не зависит от частоты напряжения. Вывод — возможные схемы: 1, 2 и 3 (см. указание). Схема 4 не подходит, так как для любых двух выводов сопротивление зависело бы от \(U\) и \(\omega\). С помощью измерений на постоянном токе выясняем: \(R_{AB} + R_{BD} = R_{AD}\) при фиксированной силе тока. Следовательно, сопротивление между узлом и клеммой \(B\) равно нулю (там нет катушки, так как сопротивление между \(B\) и \(A\) не зависит от \(\omega\)). Таким образом, остаются схемы 1 и 2.

Подключим электроизмерительные приборы к клеммам \(A\) и \(B\). Снимем ВАХ на постоянном токе (см. первый рисунок). Она соответствует лампочке накаливания.

Подключим электроизмерительные приборы к клеммам \(D\) и \(B\). Снимем частотную характеристику «чёрного ящика» (см. второй рисунок). Этой зависимости удовлетворяет схема параллельно соединённых резистора с сопротивлением \(R\) и конденсатора. Катушка индуктивности не подходит, так как в этом случае с ростом частоты индуктивное сопротивление возрастало бы.

Проводя измерение отношения \(U_{DB}/I_{DB}\) на какой-либо фиксированной частоте \(\omega_0\), находим ёмкость конденсатора \[C = \dfrac{1}{\omega_0}\sqrt{\dfrac{R_{DB}^2 - Z_1^2}{R_{DB}^2\cdot Z_1^2}},\] где \(Z_{DB} = \left|\dfrac{U_{DB}}{I_{DB}}\right|\) — импеданс соответствующего участка цепи.

Изобразим схему цепи «чёрного ящика» (см. третий рисунок).