ВАХ чёрного ящика

Для того чтобы снять вольт-амперную характеристику (ВАХ) «чёрного ящика» (далее ЧЯ), соберём электрическую цепь согласно схеме на рис. 109. При одной полярности подключения ЧЯ ток в цепи отсутствует, а при другой — течёт. ВАХ «чёрного ящика» приведена на рис. 110. Чтобы более аккуратно исследовать начальный участок \(ab\) ВАХ, соберём электрическую цепь согласно рис. 111.

Рис. 109

Рис. 110

Рис. 111

Анализ вольт-амперной характеристики показывает, что из всех приведённых в условии задачи элементов электрическая цепь ЧЯ может состоять только из резисторов и двух диодов.

Отсутствие тока на участке \(Oa\) свидетельствует о том, что один диод (\(D_a\)) включён последовательно с оставшейся частью цепи.

Учитывая, что идеализированная ВАХ диодов имеет вид, приведённый на рис. 112, конструируем возможные электрические схемы цепи чёрного ящика (рис. 113 и рис. 114).

Рис. 112

Рис. 113

Рис. 114

Проанализируем схему на рис. 113. На участке \(ab\) \[\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{dI}{dU} \simeq \dfrac{I_1}{U_1 - U_a} = \dfrac{1}{R_a + R_b},\] на участке \(bc\) \[\operatorname{tg}\beta = \dfrac{dI}{dU} \simeq \dfrac{I_2 - I_1}{U_2 - U_1} = \dfrac{1}{R_a}.\] Тогда \[R_a = \dfrac{1}{\operatorname{tg}\beta};\quad R_a = \dfrac{U_2 - U_1}{I_2 - I_1};\quad R_a + R_b = \dfrac{1}{\operatorname{tg}\alpha};\quad R_b = \dfrac{1}{\operatorname{tg}\alpha} - \dfrac{1}{\operatorname{tg}\beta};\] \[R_b = \dfrac{U_1 - U_a}{I_1} - \dfrac{U_2 - U_1}{I_2 - I_1}.\] Аналогичным образом находим сопротивление в схеме рис. 114: \[R_1 = \dfrac{1}{\operatorname{tg}\alpha};\quad R_2 = \dfrac{1}{\operatorname{tg}\beta - \operatorname{tg}\alpha}.\]