Мощность чёрного ящика

Собираем схему, изображённую на рис. 98 (ЧЯ — «чёрный ящик»). Переключим мультиметр в режим амперметра. При разомкнутом ключе \(K\) с помощью амперметра измеряем силу тока \(I\). Амперметр измеряет действующие значения тока.

Рис. 98

Из схемы убираем амперметр и замыкаем ключ \(K\). С помощью мультиметра (в режиме вольтметра) измеряем напряжения на выходе генератора (\(U_{\text{г}}\)), на конденсаторе (\(U_C\)) и на «чёрном ящике» (\(U_{\text{я}}\)).

По измеренным напряжениям определяем сдвиг фаз \(\psi\) между током \(I\) и напряжением \(U_{\text{я}}\) на «чёрном ящике». Качественная векторная диаграмма тока \(I\) и напряжений показана на рис. 99. Действующее значение силы тока \(I\) откладываем вдоль горизонтальной оси. Напряжение \(U_C\) на конденсаторе отстаёт по фазе от тока на \(\dfrac{\pi}{2}\), а векторная сумма \[\vec U_C + \vec U_{\text{я}} = \vec U_{\text{г}}.\] По теореме косинусов \[U_{\text{г}}^2 = U_C^2 + U_{\text{я}}^2 - 2U_CU_{\text{я}}\cos\varphi.\] Сдвиг фаз \(\psi\) между током и напряжением на «чёрном ящике» равен \(\psi = \dfrac{\pi}{2} - \varphi\), поэтому \[\cos\psi = \sin\varphi = \sqrt{1 - \cos^2\varphi}.\] Мощность, потребляемая «чёрным ящиком», \[P = IU_{\text{я}}\cos\psi.\]

Рис. 99