Сопротивление вольтметра и ЭДС

а) Собираем электрическую цепь согласно рис. 105. Определяем \(I_1\) и \(U_1\) и вычисляем \(R_V \simeq U_1/I_1\).

Рис. 105

Собираем электрическую цепь в соответствии с рис. 106. Снимаем показания \(I_2\) и \(U_2\). Находим сопротивление \(R_0\) параллельно соединённых резистора \(R\) и вольтметра \(V\):

Рис. 106 \[R_0 = \dfrac{U_2}{I_2};\quad R_0 = \dfrac{RR_V}{R + R_V}.\] Отсюда вычисляем \[R = \dfrac{R_0R_V}{R_V - R_0}.\] б) Собираем электрическую цепь в соответствии с рис. 107. Используя закон Ома для замкнутой цепи, получаем

Рис. 107 \[I_3 = \dfrac{\mathcal{E}}{R_A + R_V + r + R},\] \[I_3(R + R_V) + I_3(R_A + r) = \mathcal{E}. \tag{1}\] Собираем электрическую цепь в соответствии с рис. 108 и снимаем значение \(I_4\). Используя закон Ома для замкнутой цепи, запишем

Рис. 108 \[I_4 = \dfrac{\mathcal{E}}{R + R_A + r};\quad I_4R + I_4(R_A + r) = \mathcal{E}. \tag{2}\] \[R_A + r = \dfrac{\mathcal{E} - I_4R}{I_4}. \tag{3}\] Подставив (3) в (1), получим \[I_3(R + R_V) + I_3\dfrac{\mathcal{E} - I_4R}{I_4} = \mathcal{E}.\] Решим это уравнение относительно \(\mathcal{E}\): \[\mathcal{E} = \dfrac{I_3I_4R_V}{I_4 - I_3}.\] в) Значения \(I_3\), \(I_4\), \(R\) и \(R_V\) уже известны. Значение \(\mathcal{E}\) подставим в (2) и найдём сумму \((R_A + r)\).