Нить на стержне
4/10Через металлический стержень перекинута нить, к одному из концов которой прикреплён груз. Установите зависимость между силой \(T\), удерживающей груз, и углом охвата \(\varphi\) стержня нитью (рис. 6.11). По полученным данным определите коэффициент трения.
Рис. 6.11
Оборудование: штатив с креплением, металлический стержень (лапка), груз, нить, динамометр, миллиметровая бумага.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(\ln\dfrac{Mg}{T}\) линейно зависит от \(\varphi\), \(\mu = \dfrac{\ln(Mg/T)}{\varphi}\); получено \(\mu = 0{,}21 \pm 0{,}02\).
РешениеК свободному концу нити прикрепляем динамометр. Для удобства вычислений угол охвата \(\varphi\) меняем дискретно через \(\dfrac{\pi}{2}\). С помощью динамометра измеряем минимальную силу, т. е. силу, при уменьшении которой груз начинает двигаться вниз. Получаем таблицу значений зависимости силы \(T\) от угла охвата \(\varphi\). Примерный график такой зависимости показан на рис. 97 (звёздочки).
Рис. 97
Как видно из полученного графика, зависимость нелинейная, однако очень похожа на экспоненту с отрицательным показателем. Измеряем вес груза \(Mg\) и строим график \(\ln\dfrac{Mg}{T}\) от \(\varphi\). На рис. 97 этот график изображён кружочками.
Полученная зависимость линейна, поэтому можно предположить, что \[\mu = \dfrac{\ln\left(\dfrac{Mg}{T}\right)}{\varphi}.\] Тангенс угла наклона прямой на рис. 97 равен коэффициенту трения \(\mu = 0{,}21 \pm 0{,}02\).
Похожие задачи
- Сухое трение наждачной бумаги ВсОШ 1992/2001, 10 кл.
- Трение графита о бумагу ВсОШ 1992/2001, 10 кл.
- Трение дерева о стол ВсОШ 1992/2001, 9 кл.
- Трение бруска о стол ВсОШ 1992/2001, 9 кл.
- Трение спичечной головки ВсОШ 1992/2001, 9 кл.
- Время скольжения шайбы (C2) ЕГЭ 2009, 11 кл.