Показатель преломления световода

Можно заметить, что излучение на выходе световода образует конус, угол раствора которого определяется углом падения лазерного луча на торец световода, но не превышает некоторого значения \(2\theta\). Значение угла \(\theta\) найдём из геометрических соображений, рассмотрев полное внутреннее отражение света на границе оболочка–сердцевина световода (см. рисунок):

\[\dfrac{\sin\theta}{\sin\psi} = n_{\text{с}},\quad \sin\psi = \cos\varphi,\quad \dfrac{\sin\varphi}{\sin 90^\circ} = \dfrac{n_{\text{о}}}{n_{\text{с}}}, \tag{1}\] где \(n_{\text{о}}\), \(n_{\text{с}}\) — показатели преломления стёкол, из которых изготовлены оболочка и сердцевина световода.

Из соотношений (1) следует: \[\sin\theta = \sqrt{n_{\text{с}}^2 - n_{\text{о}}^2}. \tag{2}\] Для измерения угла \(\theta\) можно воспользоваться миллиметровой бумагой, располагая её вблизи оси световода. Найденное значение угла \(2\theta \approx 60^\circ\) при \(n_{\text{о}} = 1{,}512\) приводит к \(n_{\text{с}} = 1{,}593\).

Второе решение уравнения (2) при \(n_{\text{с}} = 1{,}512\) не подходит, так как значение \(n_{\text{о}} = 1{,}431\) выпадает из оговоренного диапазона значений показателя преломления \(n\).