Сопротивление воздуха и радиус конуса

Рекомендации для организаторов. Необходимо вырезать и склеить не менее 5 одинаковых конусов для каждого участника. Конусы делаются из обычной писчей бумаги. Примерный радиус вырезаемого круга 100 мм; в нём вырезается сектор с длиной стягивающей хорды 110 мм, вдоль одной из сторон следует оставить клапан для склейки шириной около 7–8 мм. Для устойчивости имеет смысл положить в вершину каждого конуса по кусочку пластилина (одинаковой массы).

Заметим, что скорость падающего конуса быстро «устанавливается», и в дальнейшем остаётся постоянной. Одновременно отпуская два одинаковых конуса с некоторой высоты, убеждаемся в том, что они касаются пола в один и тот же момент времени. Начнём постепенно уменьшать диаметр одного из конусов (отрезая ножницами тонкие полоски от края и складывая их внутрь конуса, чтобы масса оставалась неизменной). Для каждого диаметра находим высоту \(H\), при падении с которой время \(t\) остаётся равным времени падения целого конуса. Таким образом, для силы сопротивления \(F\) получим зависимость, неявно заданную уравнением: \(F = f(R)(H/t)^2 = \text{const}\). Анализ показывает, что \(f \propto R^2\).