Газ под поршнем: Q и ΔU
3/10Идеальному газу, находящемуся в вертикальном цилиндре под невесомым подвижным поршнем, сообщают количество теплоты \(Q = 300\) Дж. Внутренняя энергия газа при этом увеличивается на \(\Delta U = 200\) Дж. Найдите изменение объёма газа и определите его молярную теплоёмкость при постоянном объёме. Внешнее атмосферное давление равно \(P_A = 100\) кПа.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПоршень невесом, поэтому давление газа постоянно и равно атмосферному: процесс изобарический. Работа газа выражается через \(\Delta V\), а изменение внутренней энергии "— через \(c_V\) и \(\Delta T\).
Ответ\(\Delta V = 1\) л; \(c_V = 2R\).
РешениеПроцесс изобарический, поэтому работа газа равна \(P_A\Delta V\). Из первого начала термодинамики следует: \[Q = \Delta U + P_A\Delta V \;\Rightarrow\; \Delta V = \frac{Q - \Delta U}{P_A} = 1\text{ л}.\] Изменение внутренней энергии равно: \[\Delta U = \nu c_V\Delta T = c_V\frac{P_A\Delta V}{R} \;\Rightarrow\; c_V = \frac{\Delta U\,R}{P_A\Delta V} = 2R .\]
Похожие задачи
- Расширение газа с V ∝ T МОШ 2012/13, 10 кл.
- Изохорный нагрев гелия МОШ 2012/13, 11 кл.
- Газ под поршнем с грузом МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Внутренняя энергия газа от объёма МОШ 2015/16, 11 кл.
- Гелий в процессе по V–T МОШ 2016/17, 11 кл.
- Расширение в сфере с отверстиями МОШ 2021/22, 11 кл.