Температура вольфрамовой нити

Сначала определим ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Для этого соберём цепь, схема которой приведена на рис. 72. Измеряем силу тока \(I_1\) и вычисляем напряжение на зажимах источника тока: \[U_1 = \mathcal{E} - I_1r \approx \mathcal{E}.\tag{1}\]

Соберём цепь, схема которой изображена на рис. 73. Измерим силу тока \(I_2\) и вычислим напряжение на зажимах источника тока:

\[U_2 \approx I_2R_2 \approx \mathcal{E}\dfrac{R_1}{R_1 + r}.\tag{2}\] Из (2) найдём внутреннее сопротивление источника: \[r \approx R_1\left(\dfrac{\mathcal{E}}{I_2R_2} - 1\right).\tag{3}\] Для того чтобы измерить сопротивление \(R_{\text{лх}}\) нити накала лампочки при комнатной температуре, собираем цепь, схема которой приведена на рис. 74. Измеряем силу тока \(I_3\) и вычисляем \[R_{\text{лх}} \approx \dfrac{R_A}{\dfrac{\mathcal{E}}{I_3R_2} - 1} - R_1.\tag{4}\]

В цепи, схема которой дана на рис. 75, через лампочку течёт максимальный ток. Следовательно, и температура нити накала будет максимальной. Напряжение на лампочке найдём по формуле

\[U_{\text{лг}} \approx I_4R_2 \approx \mathcal{E}\dfrac{R_{\text{лг}}}{R_{\text{лг}} + r}.\tag{5}\] Из (5) выразим сопротивление \(R_{\text{лг}}\) разогретой спирали: \[R_{\text{лг}} = \dfrac{r}{\dfrac{\mathcal{E}}{I_4R_2} - 1}.\tag{6}\] Поскольку сопротивление спирали лампочки от температуры зависит линейно, можем записать \[R_{\text{лг}} = R_{\text{лх}}\left(1 + \alpha(T_{\text{лг}} - T_{\text{лх}})\right),\tag{7}\] где \(T_{\text{лг}}\) и \(T_{\text{лх}}\) — температуры спирали лампочки в разогретом и холодном состояниях.

Из (7) окончательно получим \[T_{\text{лг}} = T_{\text{лх}} + \dfrac{R_{\text{лг}}}{R_{\text{лх}}\alpha} - \dfrac{1}{\alpha}\quad\text{или}\quad T_{\text{лг}} = T_{\text{лх}} + \dfrac{1}{\alpha}\left(\dfrac{R_{\text{лг}}}{R_{\text{лх}}} - 1\right).\]