Задачи › Соединения конденсаторов, вычисление ёмкостей

Ёмкости конденсаторов

  1. Ёмкости конденсаторов

    ВсОШ 1992/2001, 10 кл.
    4/10

    Определите ёмкости двух конденсаторов \(C_1\) и \(C_2\).

    Оборудование: батарейка, микроамперметр, конденсатор известной ёмкости \(C_0 = 2\) мкФ, два конденсатора неизвестной ёмкости, резистор большого (\(\sim 1\) МОм) сопротивления.

    Внимание! Категорически запрещается подсоединять электроизмерительные приборы непосредственно к источнику тока.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(C_1 = C_0\left(\dfrac{U_0}{U_1} - 1\right)\); ёмкость \(C_2\) определяется аналогично.

    Решение

    Изготовим вольтметр, соединив последовательно с гальванометром резистор, имеющий большое сопротивление. С помощью этого вольтметра определим в относительных единицах напряжение \(U_0\) на батарейке. Затем зарядим от батарейки эталонный конденсатор. На его пластинах накопится заряд \[q_0 = U_0C_0.\tag{1}\] Параллельно эталонному конденсатору подсоединим один из исследуемых конденсаторов, например, \(C_1\). Измерим напряжение \(U_1\) на получившейся батарее конденсаторов: \[U_1 = \dfrac{q_0}{C_0 + C_1}.\tag{2}\] Из (1) и (2) следует, что \[C_1 = C_0\left(\dfrac{U_0}{U_1} - 1\right).\tag{3}\] Аналогичным образом определим ёмкость конденсатора \(C_2\).

    Примечание. При подключении вольтметра к заряженному конденсатору последний начинает разряжаться так, что за время \(\tau = RC\) (это приблизительно 2 с) напряжение уменьшается в \(e\) раз. Поэтому напряжение нужно измерять по максимальному отбросу стрелки гальванометра.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи