Ёмкости конденсаторов
4/10Определите ёмкости двух конденсаторов \(C_1\) и \(C_2\).
Оборудование: батарейка, микроамперметр, конденсатор известной ёмкости \(C_0 = 2\) мкФ, два конденсатора неизвестной ёмкости, резистор большого (\(\sim 1\) МОм) сопротивления.
Внимание! Категорически запрещается подсоединять электроизмерительные приборы непосредственно к источнику тока.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(C_1 = C_0\left(\dfrac{U_0}{U_1} - 1\right)\); ёмкость \(C_2\) определяется аналогично.
РешениеИзготовим вольтметр, соединив последовательно с гальванометром резистор, имеющий большое сопротивление. С помощью этого вольтметра определим в относительных единицах напряжение \(U_0\) на батарейке. Затем зарядим от батарейки эталонный конденсатор. На его пластинах накопится заряд \[q_0 = U_0C_0.\tag{1}\] Параллельно эталонному конденсатору подсоединим один из исследуемых конденсаторов, например, \(C_1\). Измерим напряжение \(U_1\) на получившейся батарее конденсаторов: \[U_1 = \dfrac{q_0}{C_0 + C_1}.\tag{2}\] Из (1) и (2) следует, что \[C_1 = C_0\left(\dfrac{U_0}{U_1} - 1\right).\tag{3}\] Аналогичным образом определим ёмкость конденсатора \(C_2\).
Примечание. При подключении вольтметра к заряженному конденсатору последний начинает разряжаться так, что за время \(\tau = RC\) (это приблизительно 2 с) напряжение уменьшается в \(e\) раз. Поэтому напряжение нужно измерять по максимальному отбросу стрелки гальванометра.
Похожие задачи
- Заряд конденсатора в цепи (C4) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Ёмкость конденсатора (C4) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Конденсаторы и ключ (C4) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Перезарядка конденсаторов (С4) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Ёмкость конденсатора C1 (С4) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Напряжение на двух последовательных конденсаторах Курчатов 2013/14, 10 кл.