Задачи › Магнитный диполь

Индукция поля магнита

  1. Индукция поля магнита

    ВсОШ 1992/2001, 10 кл.
    5/10

    Найдите магнитную индукцию поля магнита на его оси на расстоянии \(l = 30\) см от его центральной (средней) линии, если известно, что в Орле (город, где проходила данная олимпиада) магнитная индукция поля Земли \(B \approx 4{,}1\cdot 10^{-5}\) Тл, а вектор \(\vec B\) направлен под углом \(\varphi \approx 65^\circ\) к горизонту.

    Оборудование: магнит в виде тонкого цилиндра длиной 40 мм; линейка длиной 40–50 см; компас.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(B_{\text{м}} = B\cos\varphi\,\operatorname{tg}\alpha\), где \(\alpha\) — угол отклонения стрелки компаса.

    Решение

    Из рис. 56 видно, что горизонтальная проекция индукции магнитного поля Земли \[B_0 = B\cos\varphi.\tag{1}\] Расположим компас и магнит так, чтобы ось магнита была перпендикулярна направлению «север–юг» (рис. 56), а расстояние от центра магнита до оси вращения стрелки компаса \(l = 30\) см. При этом стрелка компаса отклоняется на угол \(\alpha\). Из рис. 57 следует, что \[B_{\text{м}} = B_0\operatorname{tg}\alpha,\tag{2}\] где \(B_{\text{м}}\) — искомая индукция поля магнита. Из (2) и (1) находим \[B_{\text{м}} = B\cos\varphi\operatorname{tg}\alpha.\tag{3}\]

    Рисунок
    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи