Теплоёмкость металла

Чтобы определить материал, из которого изготовлен один из образцов, следует найти теплоёмкость металла методом охлаждения и затем сравнить найденную теплоёмкость с табличными данными.

Металлический образец, имеющий температуру более высокую, чем температура окружающей среды, в этой среде охлаждается. Количество теплоты, теряемой образцом металла за малый промежуток времени \(\Delta\tau\), равно \[\Delta Q = -c\rho V\Delta t,\tag{1}\] где \(c\) — удельная теплоёмкость металла, \(\rho\) — его плотность, \(V\) — объём образца, \(\Delta t\) — изменение температуры образца.

Это же количество теплоты может быть найдено из закона сохранения энергии \[\Delta Q = \alpha(t - t_0)S\Delta\tau,\tag{2}\] где \(t_0\) — температура окружающей среды, \(t\) — температура образца, \(\alpha\) — коэффициент теплоотдачи, \(S\) — площадь поверхности образца. Сравнивая выражения (1) и (2), получаем \[-c\rho V\Delta t = \alpha(t - t_0)S\Delta\tau.\tag{3}\] Выражение (3) перепишем в виде \[\dfrac{\Delta t}{t - t_0} = -\dfrac{\alpha S}{cm}\Delta\tau,\tag{4}\] где \(m = \rho V\) — масса образца; знак минус показывает, что с увеличением времени \(\Delta\tau\) температура образца убывает.

Определив из опыта температуры образцов для ряда значений времени, на миллиметровой бумаге строим соответствующие графики.

Находя из графиков \(\Delta t_1\) и \(\Delta t_2\) для двух образцов при одинаковых разностях температур \((t - t_0)_1\) и \((t - t_0)_2\) и при одинаковых \(\Delta\tau\), запишем \[\dfrac{\Delta t_1}{\Delta t_2} = \dfrac{c_2m_2}{c_1m_1},\tag{5}\] откуда \[c_1 = c_2\cdot\dfrac{m_2}{m_1}\cdot\dfrac{\Delta t_2}{\Delta t_1}.\tag{6}\] Величины \(\alpha\) и \(S\) принимаем одинаковыми для обоих образцов в одних и тех же интервалах температур.

Образцы по очереди помещаем в горячую воду. После нагревания образца до 80–90 \(^\circ\)С вынимаем его и протираем. В канал образца помещаем термометр, закрепляя его в штативе. С помощью секундомера через каждые 30 с записываем температуру образца до температуры, примерно на 10 \(^\circ\)С превышающей \(t_0\). По ряду полученных из опыта значений температуры для каждого из двух образцов на листке миллиметровой бумаги в координатах \((t - t_0)\) и \(\tau\) строим графики.

По формуле (6) вычисляем удельную теплоёмкость \(c_1\).