Катер и выпавший баллон (вариант 4)
5/10Из катера, двигавшегося по течению с собственной скоростью \(v = 10\) м/с выпал баллон. Через \(1\) мин водитель заметил потерю и сразу повернул обратно, удвоив собственную скорость. На какое максимальное расстояние от баллона удалился катер? Как далеко от места потери успеет отнести баллон течение, скорость которого везде постоянна и равна \(u = 1{,}5\) м/с?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУдобно решать в системе отсчёта течения: баллон неподвижен, катер движется с собственной скоростью. Максимальное расстояние достигается в момент разворота.
Ответ\(L_{макс} = v\tau = 600\) м; \(s = \dfrac{3}{2}u\tau = 135\) м.
РешениеЗадачу удобнее решать в системе отсчёта течения. В ней катер движется с собственной скоростью, баллон стоит на месте. Очевидно, удаление от баллона будет максимальным в момент разворота, оно равно \[L_{макс} = v\tau = 600~\text{м}.\] Это же расстояние катер преодолеет, двигаясь к баллону с собственной скоростью \(2v\), в течение времени \(T\). Тогда имеем \(2vT = v\tau\), откуда \[T = \frac{\tau}{2} = 30~\text{с}.\] Тогда в системе отсчёта воды баллон плыл по течению в течение времени \[t = \frac{3}{2}\tau.\] Стало быть, течение отнесло его на расстояние \[s = \frac{3}{2}u\tau = 135~\text{м}.\]
Похожие задачи
- Плот и катер ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Скорость течения реки Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Плот и лодка МОШ 2011/12, 7 кл.
- Рыбак Джон Санкт-Петербургская 2012/13, 7 кл.
- Рыбак Джон на реке Санкт-Петербургская 2012/13, 8 кл.
- Рыбак Максвелл 2013/14, 7 кл.