Покраска стены

Чтобы давление пара в баллончике поднялось до нужного значения, смесь должна остыть до определённой температуры (её даёт график); энергия на остывание берётся из испарения части пропана.

\(S\approx 0{,}46\) м\(^2\).

Краска выходит из баллончика, если давление в нём больше \(p_{\min}+p_0=300\) кПа. По графику находим, что для этого температура газа в баллончике должна быть больше \(T_{\min}=257\) К. Пусть в процессе распыления испарилась масса пропана \(\Delta m_p\). Необходимая для этого энергия взята за счёт тепловой энергии смеси. Масса смеси по ходу дела уменьшается, но по заданным величинам видно, что этим эффектом можно пренебречь. \[\Delta T\,mc=\Delta m_p L\;\Rightarrow\;\Delta m_p=\frac{\Delta T\,\rho Vc}{L}.\] Здесь \(\Delta T=T_0-T_{\min}\), поэтому, подставляя числа, получаем \(\Delta m_p=118\) г. Найдём, сколько смеси \(\Delta m_s\) вышло из баллончика: \[\Delta m_s=\frac{\Delta m_p}{1-k}\;\Rightarrow\;\Delta m_s=169\text{ г}.\] Следовательно, при быстрой покраске можно покрыть площадь \[S=\frac{\Delta m_s\,k}{\rho d}=0{,}46\text{ м}^2.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.