Термопара

Из равенства показаний в первых двух опытах найдите сопротивление амперметра; затем сравните токи в первом и третьем опытах, чтобы узнать, во сколько раз нужно изменить термо-ЭДС.

В 3 раза.

Пусть \(R\) и \(r\) — сопротивления резистора и амперметра соответственно, а \(\mathcal{E}_0\) — термо-ЭДС в первом и втором опытах, тогда показания \(I_1\) и \(I_2\) амперметра в этих опытах можно найти с помощью закона Ома и свойств последовательного и параллельного соединений: \[I_1 = \dfrac{\mathcal{E}_0}{2R + r},\qquad I_2 = \dfrac{\mathcal{E}_0}{R + \dfrac{Rr}{R + r}}\cdot\dfrac{R}{R + r},\] где последний множитель \(R/(R + r)\) — это доля, которую составляет сила тока через амперметр от общей силы тока через параллельно соединённые элементы. Из уравнения \(I_1 = I_2\) получаем соотношение \(r = R\).

Пусть \(\mathcal{E}\) — термо-ЭДС в последнем опыте, тогда показания амперметра \(I_{12}\) в первых двух опытах и \(I_3\) в третьем с учётом равенства \(r = R\) имеют вид \[I_{12} = \dfrac{\mathcal{E}_0}{3R},\qquad I_3 = \dfrac{\mathcal{E}}{R}.\] Из условия \(I_{12} = I_3\) следует, что термо-ЭДС нужно уменьшить в три раза: \(\mathcal{E} = \mathcal{E}_0/3\). Чтобы путём доливания в сосуд воды при комнатной температуре уменьшить в три раза превышение температуры воды в сосуде над комнатной, нужно увеличить массу воды в те же три раза, что и является ответом.

Примечание. Хотя понимание принципа работы термопары не потребовалось при решении данной задачи, мы рекомендуем участникам обратиться к литературе для лучшего понимания эффектов Зеебека и Пельтье.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.