Переохлаждённая вода

Мысленно нагрейте воду до \(t_0\), затем отведите то же количество теплоты: при \(t_0\) замёрзнет именно та масса, которую находят по теплоте кристаллизации.

\(t_{\max} = t_0 - \dfrac{\lambda}{c} \approx -78{,}6^\circ\)C;  \(m = \dfrac{cM(t_0 - t)}{\lambda}\).

Начнём с вопроса про \(m\), так как ответ на него позволит сразу найти \(t_{\max}\). Для упрощения рассуждений подведём к воде количество теплоты \[Q = cM(t_0 - t),\] чтобы нагреть воду до температуры \(t_0\), при которой нам известна удельная теплота кристаллизации, а затем отведём то же самое количество теплоты \(Q\) (для соблюдения условия о теплоизолированности сосуда), в результате чего при той же температуре \(t_0\) в лёд превратится вода массой \[m = \dfrac{Q}{\lambda} = \dfrac{cM(t_0 - t)}{\lambda}.\] При температуре \(t_{\max}\) в лёд превратится вся вода, поэтому из уравнения \[M = \dfrac{cM(t_0 - t_{\max})}{\lambda}\] находим искомое значение: \[t_{\max} = t_0 - \dfrac{\lambda}{c} \approx -78{,}6^\circ\text{C}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.