Вариант 4. Вода и влажный воздух в сосуде

Парциальное давление насыщенного пара в запаянном сосуде не меняется. Изменяется парциальное давление воздуха (изотермический процесс), а сумма их даёт показания манометра. Условие равновесия в перемычке и сохранение числа молекул воды дают систему для уровней.

Пусть \(h_1\) — начальный уровень воды в запаянном сосуде, \(h_1'\), \(h_2'\) — конечные уровни в запаянном и открытом сосудах. Начальные показания манометра \(P_0 = p_{\text{возд}} + p_{\text{пар}}\), конечные — \(P_0/n\). Парциальное давление насыщенного пара не меняется, поэтому конечное парциальное давление воздуха \(p_{\text{возд}}' = \dfrac{P_0}{n} - p_{\text{пар}}\). Изотермичность воздуха связывает его давление с объёмом: \(p_{\text{возд}}(H - h_1) = p_{\text{возд}}'(H - h_1')\).

Равенство давлений в перемычке (давление столба воды и давление газа в запаянном сосуде слева, давление столба воды справа) даёт \(h_2' - h_1' = \dfrac{P_0/n}{\rho_{\text{в}} g}\) (с учётом \(P_0/n\) как показания манометра), а сохранение числа молекул воды — второе уравнение. Исключая \(h_2'\) и \(h_1\), получаем искомый уровень \(h_1'\) в виде ответа.