Перемычка на горке

По двум параллельным металлическим направляющим, наклонённым под углом \(\alpha\) к горизонту и расположенным на расстоянии \(b\) друг от друга, может скользить без трения металлическая перемычка массой \(m\). Направляющие замкнуты снизу на незаряженный конденсатор ёмкостью \(C\), и вся конструкция находится в магнитном поле, индукция которого \(\vec B\) направлена вертикально. В начальный момент перемычку удерживают на расстоянии \(l\) от основания «горки» (рис. 108).

Определите время \(t\), за которое перемычка достигнет основания «горки» после того, как её отпустят. Какую скорость \(v_{\text{к}}\) она будет иметь у основания? Сопротивлением направляющих и перемычки пренебречь.